ESCAPE VELOCITY

ESCAPE VELOCITY

মুক্তিবেগ

ESCAPE VELOCITY

মুক্তিবেগ

1.মুক্তিবেগ কাকে বলে?

পৃথিবী বা অন্য কোন গ্রহের পৃষ্ঠ   থেকে কোনো বস্তুকে ন্যূনতম যে বেগে উৎক্ষেপ করলে বস্তুটি পৃথিবী  বা ওই গ্রহের মহাকর্ষীয় আকর্ষণের বাইরে চলে যায় ,তাকে পৃথিবীর বা ওই গ্রহের মুক্তিবেগ বলা হয়।

2.মুক্তিবেগের রাশিমালা প্রতিষ্ঠা 

মনেকরি পৃথিবীর ভর M ও ব্যাসার্ধ  R;একটি mভরের বস্তুকে পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে  \(v_e\) বেগে উপরের দিকে উৎক্ষেপ  করা হল। বস্তুটির গতিশক্তি ধীরে ধীরে কমে এবং এর স্থিতিশক্তি ক্রমশ বাড়তে থাকে।মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র সংরক্ষী ক্ষেত্র হওয়ায় মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে।

ভূপৃষ্টে বস্তুটির গতিশক্তি     \(=\frac{1}{2}m{v_e}^2\)       

স্থিতিশক্তি       \(-\frac{GMm}{R}\) 

মোট যান্ত্রিক শক্তি      \(=\frac{1}{2}m{v_e}^2 -\frac{GMm}{R}\) 

    

মুক্তিবেগে উৎক্ষেপের  ক্ষেত্রে ,বস্তুটি  অসীমে পৌঁছালে এর স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি উভয়ই শূন্য হয়।

অতএব ,শক্তি সংরক্ষণ নীতি থেকে লিখতে পারি -

 \(=\frac{1}{2}mv^2 -\frac{GMm}{R}\)  =0+0

\(=\frac{1}{2}mv^2\)=\(\frac{GMm}{R}\)

\(v_e^2=\frac{2GM}{R}=\frac{2GM}{R_2}\times{R}\)=\(2gR\) [\(\because{g=\frac{GM}{R^2}}\)]

\(\therefore{v_e = \sqrt{2gR}}\)}

                                                  

এটিই মুক্তিবেগের রাশিমালা। 

                  পৃথিবীর মুক্তিবেগের  মান \(v_e = \sqrt{2gR}\)}

\(=\sqrt{2\times9.8\times6400\times10^3}\)m/s

\(=11200m/s\)\(=11.2km/s\)

 

কয়েকটি জ্ঞাতব্য বিষয় 

i)মুক্তি বেগের মান  উৎক্ষিপ্ত  বস্তুটির ভরের উপর নির্ভর করে না।

ii)মুক্তি বেগের মান উৎক্ষেপ কোণের উপর নির্ভর করে না।

iii)পৃথিবীর আবহাওয়া মণ্ডলে হালকা গ্যাস গুলি দুষ্প্রাপ্য কেন ?

হালকা গ্যাস গুলির rms বেগ এর মান বেশি হয়।আবার উষ্ণতা বৃদ্ধিতে এদের rms  বেগ বৃদ্ধি পায়। আদি যুগে পৃথিবীর সৃষ্টির সময় এর উষ্ণতা অনেক বেশি ছিল ফলে হালকা গ্যাস অনুগুলির মধ্যে অনেকের বেগ  পৃথিবীর মুক্তি বেগের তুলনায় বেশি ছিল। ফলে ওইসব গ্যাস গুলি ধীরে ধীরে বায়ুমণ্ডল ছেড়ে মহাশূন্যে বিলীন হয়ে গেছে। এই কারণে পৃথিবীর বায়ুমন্ডলে হালকা গ্যাস গুলি দুষ্প্রাপ্য।

iv)চাঁদে কোন বায়ুমণ্ডল নেই কেন ?

চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধ উভয়ই পৃথিবীর তুলনায় কম। ফলে চাঁদের মুক্তিবেগের মান পৃথিবীর মুক্তি বেগের মালের তুলনায় কম ।আদিকালে সৃষ্টি সময় চাঁদের উষ্ণতা অনেক বেশি ছিল ।ফলে গ্যাস অনুগুলির rms বেগের মান  চাঁদের মুক্তিবেগের তুলনায় অনেক বেশি ছিল। তাই গ্যাস অনুগুলির ধীরে ধীরে চন্দ্রের আকর্ষণের বাইরে চলে গিয়ে মহাশূন্যে বিলীন হয়ে যায়। এই কারণে চাঁদে কোন বায়ুমণ্ডল নেই।

v)কোন কারনে পৃথিবীর মুক্তিবেগের মান আলোর বেগের তুলনায় বেশী  হলে আলোও পৃথিবীর আকর্ষণের বাইরে বেরিয়ে আসতে  পারবে না।তখন পৃথিবী একটি কৃষ্ণ বস্তুর ন্যায় আচরণ করবে। 

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest